Update 2020-02: GIS-Funktionalität ist jetzt als Erweiterung verfügbar.
In diesem vierten Teil geht es um die Filterung von Datensätzen und die Verbindung mehrerer Datensätze anhand geographischer Kriterien. (Um die Beispiele nachzuvollziehen, muß RapidMiner wie in der Einführung beschrieben um die GeoScript-Libraries ergänzt werden.)
Da kein eingebauter Join-Operator für geographische Kriterien existiert, bauen wir diese Operation nach, indem wir jedes Element der beiden Datensätze miteinander vergleichen und das Ergebnis dann filtern. Der Vergleich wird mit geographischen Operationen durchgeführt.
In den bisherigen Beispielen wurde mit Hilfe des Cartesian-Product-Operators jede Kombination der Datensätze gebildet. Die andere Möglichkeit ist, in einer Schleife alle Elemente eines Datensatzes mit denen des anderen zu vergleichen.
(Dies ist wieder ein Bereich, in dem PostGIS mit geographischen Indizes in der Datenbank eine wesentliche Beschleunigung bietet, die bei wirklich großen Datenmengen auch noch gut funktioniert.)
Einige Funktionen, die uns für die Verbindung von Datensätzen zur Verfügung stehen:
distance: Diese Funktion haben wir bereits kennengelernt. Wenn wir die Distanzen aller Kombinationen bestimmt haben, können wir das Ergebnis filtern, um z. B. jene herauszufiltern, deren Distanz einen bestimmten Wert nicht überschreitet.
intersects: Liefert true, wenn die Objekte sich an mindestens einem Punkt überschneiden.
intersection: Erzeugt die Überschneidung der Objekte als neues geometrisches Objekt. Der Typ des überschneidenden Bereichs orientiert sich an den verglichenen Objekten: Z. B. ist die Überschneidung einer Fläche mit einer Linie wieder eine Linie. Wir können mit dem Ergebnis natürlich weiterarbeiten und z. B. die Fläche oder andere Kennzahlen bestimmen und darauf filtern.
contains: A.contains(B) liefert true, wenn das Objekt A das Objekt B vollständig enthält, also kein Teil von B außerhalb von A liegt.
Bei intersects und intersection ist die Richtung des Aufrufs egal (A.intersects(B) ergibt das gleiche wie B.intersects(A)). Bei contains jedoch nicht: Eine Fläche A kann einen Punkt B enthalten, was im umgekehrten Fall nicht gilt.
Eine häufig verwendete geographische Operation ist das Buffering, das mit der buffer-Funktion realisiert wird. Hierbei wird um das ursprüngliche Objekt (Punkt, Linie, Fläche) eine Fläche erzeugt, deren Grenze die im Funktionsaufruf angegebene Distanz zum Objekt hat. Das Ergebnis ist somit immer eine Fläche. Damit können wir verschiedene Dinge wie Einzugsgebiete von Geschäften, die Reichweite von Funkantennen oder die tatsächliche Fläche einer als Linie mit Breitenangabe angegebenen Straße berechnen. Mit der Berechnung des Buffers werden auch häufig Distanz-Vergleiche mit Hilfe von contains oder intersects durchgeführt.
Die Vorgehensweise in RapidMiner ist diese: zuerst werden in einem Execute-Script-Operator mit Groovy/GeoScript die benötigten Ergebnisse ermittelt (z. B. contains: true/false) und danach die Ergebnismenge mit Filter Examples gefiltert, sodaß nur die Objekte übrigbleiben, auf die das gewünschte Kriterium zutrifft (z. B. contains = true oder distance < 10).
Der Beispielprozess existiert in zwei Varianten: einmal mit Cartesian Product und einmal mit Loop Examples. Die erste Variante ist deutlich schneller, braucht jedoch sehr viel Speicher, weil sie riesige Tabellen anlegen muß. Die zweite Variante braucht viel länger, aber der Speicherverbrauch ist geringer, da keine „multiplizierten“ Datensätze erzeugt werden.
Für manche Operationen wie intersects oder contains ist die Projektion unerheblich (solange beide Geometrien im gleichen Koordinatensystem angegeben sind). Für buffer müssen wir aber eine Ausdehnung angeben, somit ist es wieder zweckmäßig, mit einer Meter-basierten Projektion zu arbeiten. Deswegen transformieren die Beispielprozesse alle Datensätze in die für Österreich geeignete Projektion EPSG:3416.
Drei Datensätze werden vom Wiener Open-Data-Server geholt: Wasserflüsse (Linien), Brücken (Flächen) und Spielplätze (Punkte). Dann sucht der Prozess mit intersects und intersection die Bereiche, in denen die Brücke über Wasser führt. Mit buffer wird der Bereich um die Wasserflüsse markiert, in dem mit contains nach Spielplätzen gesucht wird. Das Ergebnis ist dann eine Liste von Spielplätzen, die nahe an einem Bach oder Fluß liegen.
Beispielprocess mit Cartesian Product
Damit ist diese Serie über GIS in RapidMiner vorerst abgeschlossen. Die besprochenen Methoden decken schon eine große Anzahl von Aufgaben ab, und mit etwas Kreativität ist noch viel mehr möglich. Ich werde sicherlich noch Anwendungen und Lösungen finden und darüber auch hier berichten. Wenn etwas unklar sein sollte, beantworte ich gerne Fragen: hier in den Kommentaren, im RapidMiner-Forum, oder auch direkt. Ich wünsche viel Erfolg!
GIS in RapidMiner (4) – Geographic Filter and Joins
Update 2020-02: GIS functionality is now available in an extension.
The fourth part of this series is about filtering and joining example sets on geographic criteria. (RapidMiner needs to be extended with the GeoScript libraries as described in the Introduction for the examples to work.)
There is no built-in Join operator with support for geographic functions. So we reproduce this functionality by comparing each element of both example sets and filter the result. Geographic functions are used for the comparison.
In the examples until now, we used the Cartesian Product operator for building an example set with each combination of examples. The other way is a Loop over each element of example set 1 that compares the one example of the loop with all elements of example set 2.
(This is also an area where PostGIS shines with geographic indexes in the database that improve processing times by a huge factor, even in the case of huge tables.)
Some geographic functions usable for joining or connecting example sets:
distance: We already saw this. After calculating the distance of all combinations, we can filter the result set to only contain those within a certain distance.
intersects: Returns true if the objects have at least one point in common.
intersection: Creates a new geometry with the common parts of both objects. The type of the result depends on the compared objects: e. g. the intersection of an area and a line is again a line. The resulting geometry can be processed further, for example by calculating its area or other measures and filtering on those.
contains: A.contains(B) returns true if object A fully contains B, in other words, no part of B is outside of A.
The order of the objects is not relevant when using intersects and intersection: A.intersects(B) has the same result as B.intersects(A). This is not true for contains: An area A can contain point B but this is not true for the opposite.
Buffering is a popular geographic operation, available in the buffer function. Buffering creates an area around the original object (point, line, area) with a border in a distance specified in the function call. The result is always an area. We can calculate different things with buffering: the service area of shops, the coverage of wireless antennas or the actual area of a street that is specified as a line but has a width attribute. After creating the buffer, less-or-equal distance calculations can be done with contains or intersects.
The following work flow is available in RapidMiner: first, in an Execute Script operator we process the data using geographic functions with Groovy and GeoScript (e. g. contains: true/false); then we filter the result set with Filter Examples to only keep examples with the selected criteria (e. g. contains = true or distance < 10).
There are two variants of the example process: one with Cartesian Product and one with Loop Examples. The first version is much faster but needs a huge amount of memory as it has to create very large tables. The second version takes much longer but uses less memory, as it doesn’t need to process „multiplied“ data sets.
For some operations like intersects oder contains, the projection is not relevant (as long as both geometries use the same coordinate system). But we need to specify the border size in buffer, so it is again better to work with a meter based projection. Therefore, the example processes transform the original geometries to EPSG:3416, a projection suitable for Austria.
The process fetches three data sets from the Vienna Open Data Server: Water flows (lines), Bridges (areas) und playgrounds (points). It then uses intersects and intersection to find areas where the bridge is over water. Using buffer, it marks an area around water flows and uses contains to find playgrounds in that area. The result is a list of playgrounds in the vicinity of streams or rivers.
Example process with Cartesian Product
This concludes the series about GIS in RapidMiner for now. The described methods solve a range of problems, and many more can be solved with some creativity. I will surely find use cases and solutions, and describe them here. If something is not clear, please ask: here in the comments, in the RapidMiner Forum or even directly. I wish you a lot of success!